Darbą Užsienio reikalų ministerijoje (URM) I. Bričkovskienė pradėjo 1991 m. Diplomatė dirbo Politikos departamento Rytų ir Vidurio Europos šalių skyriuje, vadovavo URM Pirmojo dvišalių santykių departamento Vidurio Europos šalių skyriui, Europos šalių departamentui, Vystomojo bendradarbiavimo ir paramos demokratijai departamentui, ėjo Lietuvos Respublikos ambasadorės pareigas Airijoje ir Slovėnijoje.
Nuo 2014 metų I. Bričkovskienė užima URM ambasadorės ypatingiems pavedimams pareigas.
