S.Kozlovas gimė Maskvoje 1939 metais, savo pirmąsias eiles jis parašė būdamas dar aštuntoje klasėje, skelbia naujienų portalas lenta.ru. Jis baigė Literatūros institutą, ir prieš tapdamas profesionaliu rašytoju išbandė daugybę įvairių profesijų, tarp jų ir dainavimo mokytojo, garvežio kūriko, ekskursijų vadovo, geologo.
1975 metais Jurijaus Noršteino animacinis filmas „Ežiukas rūke“, kuriam scenarijų sukūrė S.Kozlovas, pelnė didžiulę šlovę ir neužmirštas iki šiol. Jau 1976 metais jam buvo suteiktas prizas Pasauliniame animacinių filmų festivalyje Biškeke bei Vaikų jaunimo filmų festivalyje Teherane.
2003 metais šis animacinis filmas pripažintas geriausiu visų laikų ir tautų filmų pagal įvairių šalių 140 kino kritikų ir animatorių apklausą
