Dainininkė gimė 1940 m. balandžio 5 d. Kybartuose. 1969 m. baigė LTSR konservatoriją (dabar – Lietuvos muzikos ir teatro akademija), dėstytojos Aleksandros Staškevičiūtės klasę. 1986-1991 m. pati dėstė šioje Lietuvos muzikų rengimo kalvėje.
Nuo 1968 iki 1991 m. buvo Lietuvos akademinio operos ir baleto teatro (dabar – Lietuvos nacionalinis operos ir baleto teatras) solistė, kuriai greitai imta patikėti pagrindines soprano partijas. Iš gausaus G.Apanavičiūtės parengtų vaidmenų repertuaro atsimename jos nepamirštamą Toską (G.Puccini „Toska“), Aidą (G.Verdi „Aida“), Grafienę (W.A.Mozarto „Figaro vedybos“), Elizabetę (G. Verdi „Don Karlas“), Zentą (R.Wagnerio „Skrajojantis olandas“), Mikaelą (G.Bizet „Karmen“), Margaritą (Ch.Gounod „Faustas“), Valdovę (V.Barkausko „Legenda apie meilę“) ir daugelį kitų.
Savo balsu primadona žavėjo ne tik Lietuvos, bet ir Lenkijos, Bulgarijos, Čekijos, Vokietijos, Prancūzijos, Švedijos, JAV klausytojus. 1991 m., pasijutusi nebereikalinga Lietuvos teatrui, nutraukė operos karjerą ir ilgam buvo persikėlusi gyventi į JAV. Vietos lietuvių bendruomenei surengė kelis solinius koncertus.
LRT archyvuose iki šiol tebesaugomas turtingas G.Apanavičiūtės įdainuotų kūrinių vaizdo ir garso įrašų archyvas. Juose – ne tik operų arijos, bet ir lietuvių liaudies dainos, vokaliniai C.Saint-Saenso, F.Poulenco, M.Durufle kūriniai, W.A.Mozarto, L.van Beethoveno, G.Mahlerio kūrinių solo partijos.
Atsisveikinti su G.Apanavičiūte bus galima sekmadienį, spalio 6 d., nuo 15 val. sostinės Šv. apaštalų Petro ir Povilo bažnyčios II šarvojimo salėje. Laidotuvės numatytos pirmadienį, spalio 7 d., 13 val.
