1971 metais B.Grigelioniui suteiktas profesoriaus vardas, 1987 metais jis išrinktas Lietuvos Mokslų akademijos akademiku.
Tuometiniame Fizikos ir matematikos institute, kuris dabar yra Vilniaus universiteto Matematikos ir informatikos institutas, 1970 metais jis tapo Matematinės statistikos sektoriaus vadovu, kuriam vadovavo iki 2005 metų pabaigos.
B.Grigelionio mokslinio darbo sritis buvo atsitiktinių procesų teorija ir jų statistika, jis yra daugiau kaip 130 mokslinių publikacijų tikimybių teorijos ir matematinės statistikos tematika autorius, sukūrė stiprią atsitiktinių procesų teorijos mokyklą.
Jis pirmasis Lietuvoje susidomėjo draudos ir finansų matematinėmis problemomis. Jo rastas modelis gerai atspindi realių finansinių duomenų statistines savybes.
Profesoriaus darbų rezultatai pritaikyti stipriai apkrautų masinio aptarnavimo sistemų analizei ir jų statistinių hipotezių patikrai. Jis pirmasis Lietuvoje susidomėjo draudos ir finansų matematinėmis problemomis. Jo rastas modelis gerai atspindi realių finansinių duomenų statistines savybes. Vienas iš Lietuvos mokslininkų sąjungos steigėjų. Jo vadovaujami disertacijas apsigynė 19 matematikų, 8 iš jų vėliau tapo habilituotais daktarais ir profesoriais.
Iki pat mirties B.Grigelionis dirbo Vilniaus universiteto Matematikos ir informatikos instituto Atsitiktinių procesų skyriuje, buvo aktyvus mokslininkas, Tarptautinio statistikos instituto, Tarptautinės Bernulio draugijos, Lietuvių katalikų MA akademikas.
B.Grigelionio mokslo darbai 1969 metais įvertinti Lietuvos mokslo premija, jis buvo Sąjūdžio Tarybos narys, apdovanotas Lietuvos Nepriklausomybės medaliu Lietuvos nepriklausomybės medaliu už nuopelnus atkuriant ir įtvirtinant Lietuvos nepriklausomą valstybę 1990–2000 metais.
B.Grigelionis buvo Sąjūdžio pirmojo Seimo narys, Lietuvos mokslo tarybos narys, Visuotinės lietuvių enciklopedijos redaktorių tarybos narys, Vilniuje gyvenančių pasvaliečių bendrijos pirmininkas. Pasvalyje vyksta Panevėžio apskrities vidurinių mokyklų jaunųjų matematikų olimpiados, kur jaunieji matematikai varžosi dėl profesoriaus B.Grigelionio taurės.
