D.Vujoševičius keletą pastarųjų metų kovojo su rimtomis sveikatos problemomis, įskaitant pernai atliktą inkstų transplantaciją ir neseniai kilusias širdies bei plaučių komplikacijas.
Per savo karjerą specialistas dirbo su Maskvos CSKA ir Limožo CSP klubais, tačiau didžiąją karjeros dalį praleido Belgrade stovėdamas už „Partizan“ vairo.
Jo vadovaujamas klubas dominavo regioniniame krepšinyje, 2010 m. pateko į Eurolygos Finalo ketvertą.
Jis taip pat dirbo Serbijos ir Juodkalnijos, Juodkalnijos bei Bosnijos ir Hercegovinos nacionalinių rinktinių vyriausiuoju treneriu.
