B.Bogdanovičius NBA lygoje praleido 10 sezonų. Jis atstovavo „Brooklyn Nets“, „Washington Wizards“, „Indiana Pacers“, „Utah Jazz“ ir „Detroit Pistons“, o pastarąjį sezoną žaidė „New York Knicks“ gretose.
Jo pelnomų taškų vidurkis NBA lygoje siekė 15,6 per rungtynes. Dar 2023-24 m. sezone kroatas rinko po 20,2 taško, tačiau B.Bogdanovičių pastaruoju metu stabdė sveikatos problemos.
„Kartais gyvenime ne tu pasirenki akimirką, o akimirka pasirenka tave. Po 14 mėnesių kovos su pėdos trauma, dviejų operacijų ir nesuskaičiuojamų pastangų grįžti į aikštelę, atėjo laikas užversti šį skyrių“, – parašė B.Bogdanovičius. Ir pridūrė: „Atidaviau viską, ką turėjau. Dabar laikas naujam gyvenimo etapui“.
Profesionalo karjerą jis pradėjo 2004 m. Mostaro „Zrinjski“ ekipoje, vėliau, prieš persikeldamas į NBA, žaidė Madrido „Real“, „Murcia“, Zagrebo „Cibona“ ir Stambulo „Fenerbahče“ komandose.
Nuo 2010 m. atstovavo Kroatijos rinktinei.
