E.Murašovas gimė 1938 metų rugpjūčio 15 dieną. 1968 m. baigė Maskvos Boriso Ščiukino aukštąją teatro mokyklą. Vaidino Kalinino jaunojo žiūrovo teatre, Tulos dramos teatre. Filmavosi kine. Penkiolika metų vedė teatro užsiėmimus vaikams studijoje „Po kauke“. Lietuvos rusų dramos teatre (LRDT) dirbo nuo 1971 m.
Šiame teatre aktorius suvaidino 50 vaidmenų, kurių beveik visi buvo pagrindiniai. Svarbiausi E.Murašovo vaidmenys LRDT:
Ricijus – J. Slovackio „Marija Stiuart“, rež . R. Viktiuk, 1971;
Gastonas – J. Anouilho „Keleivis be bagažo“, rež . I. Petrov, 1972;
Paška – A. Vampilovo „Susitikimai ir išsiskyrimai“, rež . R. Viktiuk, 1973;
Nojus – O. Nasho „Lietaus pardavėjas“, rež. R. Viktiuk, 1973;
Pilotas – M. Bulgakovo „Meistras ir Margarita“, rež. R. Viktiuk, 1988;
Solomonas – G. Gorino „Kinas IV“, rež. J. Popov, 1998;
Žoržas Dandenas – Moliere'o „Žoržas Dandenas, arba Apkvailintas vyras“, rež. J. Popov, 1998; Starodumas – D. Fonvizino „Nesubrendėlis“, rež. B. Juchananov, 1999;
Tėvas – A. Millerio „Žemyn nuo Morgano kalno“, rež. J. Popov, 2000;
Norandas – C. Gozzi „Varnas“, rež. J. Popov, 2003;
Nenilas – A. Nikolaji „Šiek tiek švelnumo“, rež. I. Vlasov, 2003;
Bartolo – „Figaro – čia!“ pagal P. A. Beaumarchais, rež. G.Trostianeckij, 2004;
Ževakin – N. Gogolio „Vedybos“, rež. A. Čerpin, 2004;
Profesorius Preobraženskis – M. Bulgakovo „Šuns širdis“, rež. A. Čerpin, 2005;
Aleksandrovas – L. Tolstojaus „Gyvasis negyvėlis“, rež. E. Mitnickij, 2006;
Valdytojas – A. Čechovo „Gervė“, rež. G. Tskhvirava 2006;
Glov – N. Gogolio „Lošėjai“, rež. M. Byčkov, 2007;
Šailokas – W. Shakespeare'o „Venecijos pirklys“, rež. R. Markholia, 2008;
Fakyras – N. Gumiliovo „Permainų medis“, rež. A. Gluskinas, 2008;
Zagoreckij – A. Gribojedovo „Vargas dėl proto“, rež. J. Vaitkus, 2009;
Dirigentas – L. Andrejevo „Tas, kuris gauna antausius“, rež. J. Vaitkus, 2011;
Fernanas – G. Sibleyras'o „Vėjas tuopų viršūnėse“, rež. A. Ščiuckij, 2012.
Šiuo metu LRDT statomame spektaklyje „Eugenijus Oneginas“ (rež. Jonas Vaitkus) E.Murašovui buvo patikėtas vienas pagrindinių vaidmenų – Autoriaus.
LRDT režisavo penkis spektaklius:
M. Gorkio „Vasa. Neapleisk mūsų, Viešpatie!“, 2003;
R. Cooney „Nr. 13 (Out of Order)“, 2004;
K. Wittlingerio „Žmogus iš žvaigždės“, 2006;
F. Sagan „Viskas tau, mano meile!“, 2007;
E. Scribe'o „Audra vandens stiklinėje“, 2008.
Nesuklystume apie E.Murašovą ištarę Hamleto žodžius: „Žmogus tai buvo, apskritai paėmus; Neberegėsim tokio mes daugiau!“
Atsveikinti su E.Murašovu bus galima Lietuvos rusų dramos teatro Didžiojoje salėje pirmadienį, spalio 28 d., nuo 10 val. Karstas išnešamas 14 val. Laidotuvės vyks Nemenčinės kapinėse.
