1954 m. S.Sargsyanas baigė Jerevano meno ir teatro instituto Aktorių fakultetą. Kine jis debiutavo 1961 m. komedijoje „Muzikinės komandos vaikinai“.
S.Sargsyanas vaidino daugybėje filmų, tarp jų – „Soliaris“, „Be šeimos“, „Obelių sodas“, „Vilties žvaigždė“.
Savo veiklą S.Sargsyanas pratęsė teatre. 1991 m. įkūrė savo teatrą „Amagazin“ (tais metais jis tapo kandidatu į Armėnijos prezidento postą). Nuo 1992 m. dėstė Jerevano valstybiniame teatro ir meno institute, 1997-2005 m. buvo jo rektoriumi.
