Estas karjerą pradėjo Talino klube „Audentes“, tada persikėlė į Vokietiją, kur praleido trejus metus. 2019–2021 m. K.Kullamae rungtyniavo Ispanijos antroje lygoje.
2020–2021 m. sezone Palmos „Palmer Alma Mediterranea“ sudėtyje jis per 31 minutę įmesdavo po 16 taškų, atkovodavo 3,3 kamuolio ir atlikdavo 2,3 rezultatyvaus perdavimo.
Sėkmingai pasirodęs antrajame divizione, K.Kullamae gavo šansą parodyti sugebėjimus pajėgiausioje Ispanijos lygoje, Burgoso „San Pablo“ klube.
FIBA Čempionų lygoje per 4 sužaistus mačus K.Kullamae vidutiniškai per 15 minučių įmesdavo 8,8 taško, sugriebdavo 1,8 kamuolio ir rinkdavo 4,3 naudingumo balo.
Ispanijos lygoje jis ant parketo pasirodė 15-oje susitikimų ir fiksavo 3,3 taško, 1,1 sugriebto kamuolio ir 1,5 naudingumo balo per 11 minučių vidurkius.
Pasaulio taurės atrankoje K.Kullamae žaidžia Estijos vyrų rinkinėje: estai pateko į kitą etapą, o gynėjas per 25 minutes įmeta 10,5 taško, sugriebia 4,3 kamuolio, atlieka 5,8 rezultatyvaus perdavimo ir renka po 12 naudingumo balų.
Šį tarpsezonį prie „7bet-Lietkabelio“ vairo liko Nenadas Čanakas, taip pat išsaugotas Gabrielius Maldūnas, Grantas Vasiliauskas bei Vytenis Lipkevičius. Sutartys pasirašytos su Stefanu Peno, Jamelo Morrisu, Mantu Rubštavičiumi, Gyorgy Golomanu, Niku Stukniu ir Željko Šakičiumi bei pasiskolintas Paulius Murauskas.
