Pranešėjo vaidmuo – įvertinti ateinančių metų tarptautinių santykių tendencijas, grėsmes ir saugumo problemas ESBO erdvėje ir pasiūlyti pozicijas bei rekomendacijas ESBO Parlamentinės Asamblėjos nariams, parengti galutinę Asamblėjos deklaraciją. Ši pozicija yra viena svarbiausių ESBO PA.
L.Kasčiūnas taip pat yra Europos liaudies partijos (ELP) ESBO Parlamentinėje Asamblėjoje viceprezidentas. Lietuvos Seimo delegacijoje ESBO PA dalyvauja Rūta Miliūtė (delegacijos vadovė), Laurynas Kasčiūnas ir Vytautas Bakas.
ESBO Parlamentinė asamblėja yra ESBO parlamentinis matmuo, kurio 56 šalys-narės išsidėsčiusios nuo Vankuverio iki Vladivostoko. Asamblėjos tikslas yra labiau įtraukti nacionalinius parlamentus į ESBO veiklą, sukurti ir įgyvendinti konfliktų prevencijos ir sprendimo mechanizmus.
