1998–2011 m. A.Plikšnys ėjo Švietimo ir mokslo ministerijos Bendrojo, profesinio ir neformalaus ugdymo departamento direktoriaus pareigas. 2011–2016 m. vadovavo Vidaus reikalų ministerijos Regioninės politikos departamentui. Pastaruoju metu A.Plikšnys dirbo Kvalifikacijų ir profesinio mokymo plėtros centre ir Lietuvos mokinių neformaliojo švietimo centre.
A.Plikšnys yra dirbęs mokytoju, mokyklos direktoriaus pavaduotoju, Šilutės rajono Kultūros, švietimo ir sporto skyriaus vedėju.
Arūnas Plikšnys yra baigęs fiziką Vilniaus universitete.
