M.Bekešius kuruos santykius su Seimu, koordinuos užsienio lietuvių reikalus, rūpinsis santykiais su pasaulio žydų bendruomenėmis, holokausto ir žydų kultūros paveldo klausimais, kuruos valstybės sienos ir migracijos sritį bei garbės konsulų veiklą.
Viceministrui taip pat pavesta organizuoti ir kontroliuoti, kaip vykdomi premjero, Vyriausybės ir ministro pavedimai, organizuoti ir kontroliuoti teisės aktų projektų rengimą ir derinimą su suinteresuotomis institucijomis, kontroliuoti, ar rengiami teisės aktų projektai atitinka Vyriausybės programos nuostatas ir teisėkūros reikalavimus.
Prieš pradėdamas darbą URM 2004–2013 m. M.Bekešius dirbo Krašto apsaugos ministerijoje. 2007–2009 ir 2011–2012 m. buvo Lietuvos specialiosios misijos Afganistane vyresnysis specialistas. 2013–2014 m. vadovavo Lietuvos Seimo pirmininko sekretoriatui.
