A.Velička prie „Žalgirio“ prisijungė 2013-ųjų vasarą, kuomet į gimtinę sugrįžo atvykdamas iš Azerbaidžano Baku AZAL klubo. Pusantro sezono reprezentacinėje Lietuvos sostinės komandoje praleidęs 35-erių metų puolėjas sužaidė 48 rungtynes ir pasižymėjo 11-a įvarčių.
Šiemet antrąjį čempionų titulą su „Žalgiriu“ iškovojęs A.Velička tapo daugiausia A lygos aukso medalių savo trofėjų kolekcijoje turinčiu futbolininku.
Šiemet antrąjį čempionų titulą su „Žalgiriu“ iškovojęs A.Velička tapo daugiausia A lygos aukso medalių savo trofėjų kolekcijoje turinčiu futbolininku. 11-uoju aukso medaliu pasidabinęs A.Velička aplenkė iki šiol rekordininku buvusį Tomą Kančelskį.
Per savo ilgametę karjerą A.Velička rungtyniavo FBK „Kauno“, Machačkalos „Anži“ (Rusija), Pavlodaro „Irtyš“ (Kazachstanas), Edinburgo „Hearts“ (Škotija), Stavangerio „Viking“ (Norvegija), Glazgo „Rangers“ (Škotija), „Bristol city“ (Anglija), „Aberdeen“ (Škotija), Panevėžio „Ekrano“ ir Baku „Azal“ (Azerbaidžianas) ekipose.
Futbolininkas 26 kartus atstovavo Lietuvos nacionalinei rinktinei bei įmušė 2 įvarčius.
