Dabartinė jo gyvenimo draugė Kristina Ivančenko laukiasi jųdviejų antrosios atžalos, kaip prognozuoja medikai, mergaitės, rašo dienraščio „Lietuvos rytas“ priedas „Gyvenimo būdas.“ Penki Klimkevičiaus sūnūs – auga skirtingose šeimose. 43 metų G.Klimkevičius iš pirmosios santuokos turi paauglius sūnus Luką ir Giedrių. Kita jo gyvenimo moteris Greta Jansonaitė jam pagimdė dar du sūnus – Beną ir Kiprą.
Prieš metus K.Ivančenko pagimdė jųdviejų pirmą vaiką Vėją Mykolą. Kalbama, kad 31 metų jo draugė K.Ivančenko, Vilniuje įsikūrusios prancūziškos blyninės „Art Cafe creperie“ bendrasavininkė, gimdyti turėtų pavasarį.
