A.J.Bačkis 1961 metais baigė Popiežiškąjį Grigaliaus universitetą, tais pačiais metais buvo įšventintas į kunigus.
1988-aisiais popiežiaus Jono Pauliaus II konsekruotas vyskupu. 1991 metais paskirtas naujai įsteigtos Vilniaus arkivyskupijos arkivyskupu metropolitu.
2000 m. tapo kardinolu. Dėl amžiaus cenzo iš Vilniaus arkivyskupo pareigų atsistatydino 2013-aisiais.
A.J.Bačkis yra apdovanotas Vytauto Didžiojo ordino Didžiuoju kryžiumi bei Lietuvos didžiojo kunigaikščio Gedimino ordino Komandoro kryžiumi.
D.Grybauskaitė: ištikima tarnyste kardinolas visuomet siekė įkvėpti žmones
Savo sveikinime A.J.Bačkiui prezidentė Dalia Grybauskaitė pabrėžė, kad tai dvasininkas, visada randantis kelią į tikinčiųjų širdis, ieškančias meilės, atjautos, supratimo ir žmogiškojo artumo.
Prezidentės teigimu, Katalikų bažnyčia Lietuvos nepriklausomybės aušroje, kada visiems ypač reikėjo padrąsinimo ir vilties, tikėjimo laisve ir jos idealais, buvo moralinė atrama ir stiprybės šaltinis. Anot šalies vadovės, savo nuoširdžia veikla ir ištikima tarnyste kardinolas visuomet siekė įkvėpti žmones, telkti visuomenę ir puoselėti jos santarvę.
Prezidentė A.J.Bačkiui padėkojo už atsidavimą, tikėjimą savuoju pašaukimu, už asmenines pastangas stiprinant pamatines krikščioniškas vertybes ir palinkėjo kuo geriausios sveikatos, kasdienės energijos ir tvirtybės.
