Teisininkės išsilavinimą ir ilgametę profesinę patirtį žmogaus teisių apsaugos srityje turinti E. Baltytė yra Lietuvos atstovė Europos Žmogaus Teisių Teisme. Per savo karjerą E. Baltutytė yra dirbusi Seimo kontroliere, Lietuvos žmogaus teisių centre, Socialinės apsaugos ir darbo ministerijoje. Teisininkė taip pat turi 14 metų pedagoginio darbo stažą – Mykolo Romerio universitete dėstė tarptautinės žmogaus teisių apsaugos, Europos žmogaus teisių konvencijos ir Europos socialinės chartijos įgyvendinimo disciplinas.
58 metų teisininkė yra dalyvavusi daugybėje tarptautinių mokymų ir seminarų žmogaus teisių apsaugos srityje, išleidusi nemažai publikacijų aktualiais žmogaus teisių apsaugos klausimais. E. Baltutytė moka anglų, rusų, prancūzų kalbas.
Vadovaujantis Konstitucija, Konstitucinio Teismo teisėjus skiria Seimas. Konstitucinio Teismo teisėjais gali būti skiriami nepriekaištingos reputacijos Lietuvos Respublikos piliečiai, turintys aukštąjį teisinį išsilavinimą ir ne mažesnį kaip 10 metų teisinio ar mokslinio pedagoginio darbo pagal teisininko specialybę stažą.
