J.Verkelis gimė 1939 m. balandžio 23 d. Varniūnų kaime, Biržų rajone. 1958 m. baigė Biržų 2-ją vidurinę mokyklą. 1963 m. tapo Vilniaus universiteto absolventu.
1973 m. vasario 27 d. J.Verkelis apgynė mokslų daktaro disertaciją „Indžio politeliūridų susidarymo ir savybių tyrimas“. 1961-2003 m. dirbo puslaidininkių fizikos institute.
Per visą mokslinę karjerą parašė 149 publikacijas, iš jų 32 buvo technologijų ir prietaisų išradimai. Tyrinėjo puslaidininkių medžiagotyrą, dirbo su optiniais-elektroniniais ir šviesolaidiniais prietaisais bei jutikliais.
„Svyra rankos rašant tekstą, nes daugiau nebebus vakarų kukliame Jono butelyje Lazdynų mikrorajone. Ilgų pasakojimų iš jo vaikystės apie giminaičius knygnešius ir vietos partizanus, besislepiančius krūmynuose šalia „Rokiškio kelio“. Kaip ir nebebus skambučių, kviečiančių apsilankyti ir pasivaišinti plovu. Jonas visada stengėsi motyvuoti mokytis ir siekti žinių. Jam būdavo ypač įdomu diskutuoti apie fiziką bei chemiją. Bet be mokslų Jonas buvo ir Lietuvos patriotas. Nėra paminėjęs jokiu blogu žodžiu apie Lietuvos partizanus, o ir prisimindavo, kaip būdamas vaikas jiems šiek tiek patalkindavo“, – feisbuke rašė J.Verkelio sūnėnas Tadas.
