J. Kašys gimė 1930 spalio 14 dieną Pakalniškių km., Šilalės r. Baigęs Klaipėdos gimnaziją 1949–1957 metais studijavo Vilniaus valstybiniame pedagoginiame institute, dabartiniame Lietuvos edukologijos universitete (LEU). J. Kašys, baigęs studijas, dirbo daugelyje Žemaitijos krašto mokyklų, buvo žinomas pedagogas, Papilės (dabartinės Simono Daukanto) gimnazijos direktorius. Įkūrė ir vadovavo kurortinės psichologijos laboratorijai buvusioje Druskininkų sanatorijoje „Nemunas“.
1966 metais Maskvoje apgynė pedagogikos mokslų disertaciją ir įgijo kandidato laipsnį (po 1992 m. nostrifikacijos procedūros – socialinių mokslų daktaro laipsnį). Trisdešimt metų dirbo Šiaulių valstybinio pedagoginio instituto (dabartinio Šiaulių universiteto) docentu, buvo psichologijos katedros vedėjas.
Doc. dr. J. Kašys skaitė mokslinius pranešimus Lietuvos, Latvijos, Vengrijos, Rusijos miestuose ir kitų valstybių tarptautinėse mokslinėse konferencijose. Nuo 1996 m., išėjęs į pensiją, doc. dr. J. Kašys su žmona Iruta persikėlė gyventi į Kamšų kaimą, kur atsidėjo Kamšų kaimo istorijos, pietinės Suvalkijos dalies tyrimams.
Per savo pedagoginę ir mokslinę veiklą parengė, Lietuvos ir užsienio spaudoje paskelbė per 100 darbų pedagogikos, psichologijos, politologijos, istorijos kraštotyros ir kitais klausimais. Išleido daug mokslinių knygų, tarp jų – „Simonas Daukantas – tautinio atgimimo pranašas“, „Kamšų kaimo istorija“, autobiografinę istorinę apybraižą „Pakalniškiai iš viduramžių glūdumų iki šių dienų“.
Buvę mokiniai, studentai ir kolegos velionį doc. dr. Juozą Kašį prisimena kaip nepaprastos erudicijos ir gilios filosofinės minties skleidėją.
Doc. Dr. Juozas Kašys buvo Lietuvos Respublikos pedagogikos ir psichologijos laureatas. Kalvarijos krašto šviesuolis įtrauktas į savivaldybės šviesuolių enciklopediją. Jis pripažintas nukentėjusiu asmeniu dėl Lietuvos okupacijos 1940–1990 m.
