Matematikos studijas iki šiol gaubia ne vienas stereotipas: manoma, kad jos skirtos tik gabiausiems, o jų praktinis pritaikymas nėra iki galo aiškus. Tačiau Vilniaus universiteto (VU) matematikai pabrėžia, kad šie įsitikinimai dažnai neatspindi tikrosios matematikos studijų įvairovės ir galimybių.
Požiūris į matematiką formuojasi mokykloje
Pasak VU Matematikos ir informatikos fakulteto mokslininkų, atsakymo į šiuos klausimus dažnai reikia ieškoti dar mokykloje. Mokytis pradedame nuo paprasčiausių veiksmų, pvz., daugybos lentelės. Vėliau pereiname prie abstrakcijų ir neretai būtent tada prarandamas aiškus ryšys su realybe bei mokymosi džiaugsmas.
„Abstraktūs dalykai leidžia pradėti sisteminti informaciją, atsisakyti vien tik pavyzdžių rinkinio analizės, pamatyti „matricą“, kaip garsiajame filme. Dažnu atveju rutina pribaigia, nelieka pasitenkinimo išsprendus sudėtingą uždavinį. O vėlesnis „muštras“ rengiantis egzaminams, sprendžiant greitai ir daug, neperprantant matematinio argumentavimo svarbos galutinai priveda prie noro, kuo greičiau pabėgti nuo tiksliųjų dalykų“, – įsitikinęs VU Matematikos ir informatikos fakulteto docentas dr. Martynas Manstavičius.
Jo teigimu, dėl šių priežasčių eksperimentiniai mokslai – fizika, chemija, biologija – daugelį sudomina labiau nei matematikos abstrakcijos. Pasak mokslininko, jei išspręstas sudėtingas matematinis uždavinys nesuteikia geros emocijos, ilgainiui smegenys patį sprendimo procesą ima sieti su įtampa ar grėsme. „Didelę įtaką tam turi ir mokytojai. Tuos, kurie sugeba sudominti ir parodyti matematikos grožį, dažniausiai prisimename visą gyvenimą“, – komentuoja dr. M. Manstavičius.
Panašiai situaciją vertina ir VU Matematikos ir informatikos fakulteto docentas, dr. Viktor Skorniakov. Jo teigimu, tarp mokykloje mokomos matematikos ir matematikos studijų universitete jaučiamas didelis atotrūkis. „Taip, net ir geriausiems studentams pirmi studijų kursai nėra lengvas pasivaikščiojimas. Tai daug darbo ir pastangų reikalaujančios studijos. Tačiau visos šios pastangos galiausiai atsiperka – studijuodami matematiką ugdome analitinį mąstymą, kantrybę ir kūrybiškumą, o jų praktinė vertė atsiskleidžia tiek šiuolaikinėse technologijose, tiek darbo rinkoje“, – sako jis.
Matematika – tik genijams?
Matematikos studijos vis dar neretai laikomos pasirinkimu, skirtu tik gabiems žmonėms. Kiek toks įsivaizdavimas atitinka realybę ir ko iš tiesų reikia žmogui, svarstančiam apie šį studijų kelią?
„Žinoma, pasitaiko žmonių, kurie visiškai netinkami matematikai dėl įgimtų savybių, tačiau tai – išskirtiniai atvejai. Matematikos studijos šiandien apima labai įvairias sritis, todėl vieno „matematiko tipo“ tiesiog nėra“, – komentuoja doc. dr. V. Skorniakov. Pasak jo, svarbiausia ne išskirtiniai gabumai, o motyvacija ir noras dirbti.
Panašios nuomonės laikosi ir VU MIF docentas dr. M. Manstavičius. Jo teigimu, matematiką galima sėkmingai studijuoti ir nebūnant olimpiadų laureatu – už išskirtinius gabumus kur kas svarbesnė motyvacija, kantrybė ir noras mokytis.
Ko iš tiesų moko matematikos studijos?
Daugelis matematikos absolventų sako, kad didžiausia studijų vertė – išugdytas mąstymas. Formulės, skaičiavimai, gebėjimas įrodyti rezultatą ugdo loginį ir kritinį mąstymą, analitinius gebėjimus bei moko racionaliai spręsti problemas. Todėl matematikai dažnai vertinami kaip žmonės, gebantys greitai perprasti sudėtingas problemas ir rasti sprendimus.
„Praktikoje tų uždavinių gal ir neprireikia, bet išlavinę mąstymą, lengviau gebame rasti loginę žingsnių seką praktinei (ir ne tik) problemai spręsti, įvertinti įvairias alternatyvas, aiškiai struktūruoti mintis. Diskusijose imame vertinti konkretumą, argumentus už ir prieš“, – įsitikinęs dr. M. Manstavičius.
VU MIF dėstytojo teigimu, matematikos studijos bėgant metams irgi keičiasi – studentai turi vis daugiau įrankių, palengvinančių uždavinių sprendimą, literatūros šaltiniai tampa prieinamesni, atsiranda daugiau galimybių. Kita vertus, vis sunkiau sutelkti dėmesį, gebėti tvarkingai popieriuje išdėstyti matematines mintis, įrodyti vieną ar kitą išmoktą matematinį teiginį.
„Matematikos neįmanoma išmokti šaltinius skaitant kaip grožinę literatūrą – reikia daug praktikos. Ir net tada, kai turime pagalbinius įrankius, nebūtinai bus lengva – technologijų išmanymas yra privalumas, tačiau jos sparčiai keičiasi, todėl būtina nuolat kelti kvalifikaciją, įprasti nuolat mokytis, bandyti“, – sako dr. M. Manstavičius.
Ne tik formulės ir skaičiai
Vienas dažniausių mitų apie matematikos studijas – kad jų absolventų karjeros galimybės gana siauros. Tačiau realybėje matematikai dirba pačiose įvairiausiose srityse – nuo duomenų analizės ir finansų iki bioinformatikos ar technologijų sektoriaus.
Nors karjeros kryptį dažnai lemia pasirinkta specializacija, matematikai vertinami dėl gebėjimo greitai prisitaikyti, todėl neretai sėkmingai save realizuoja ir visai kitose srityse.
„Mitas, kurį dažnai tenka išgirsti iš moksleivių – matematikas gali dirbti tik mokytoju mokykloje. Absoliuti netiesa. Matematikų galimybės ir paklausa gerokai didesnė nei gali atrodyti žvelgiant iš mokyklos suolo. Šiandien daugeliui sričių reikia specialistų, turinčių tvirtus matematinius pagrindus, tendencijos reikalauja komandos narių, turinčių gerus matematinius pagrindus, tarp tokių specialybių – verslo duomenų analitika, ekonometrija, biostatistika, bioinformatika, finansų ir draudimo matematika/inžinerija, pramoninė matematika“, – komentuoja dr. V. Skorniakov.
Pasak V. Skorniakov, matematiką dažnai naudojame net to nepastebėdami. „Ar kada nors parduotuvėje skenuodami barkodą susimąstėte, kad už šios technologijos slypi labai daug matematikos? Fiziniai kanalai, kuriais perduodami signalai, dažnai juos iškraipo, tačiau matematinė kodavimo teorija leidžia patikimai atstatyti net gana smarkiai iškreiptą signalą. Jei jos nebūtų, šiandien barkodų nenaudotume“, – apie žmonių nuostabą sužinojus modernios matematikos pritaikymą kalba dr. V. Skorniakov.
Technologinei pažangai nepakaks tik vartotojų
Prognozuojama, kad gebėjimas dirbti su duomenimis ir naudoti DI įrankius netrukus taps ne pranašumu, o būtinybe.
„Dabartinės tendencijos rodo, kad dažnas DI vartotojas šių sistemų pateikiamus sprendimus traktuoja kaip 100 proc. teisingus nebandydamas tuo įsitikinti – tai kartais priveda prie kritinių, didelio masto klaidų. Pasaulyje, kuriame ima kauptis daug DI sukurto turinio, atsparumas melui, apgaulei, informacijos patikimumui yra būtinas. Be kritinio mąstymo, kurį puikiai lavina matematikos ir informatikos disciplinos, to neturėsime. DI įrankiai sparčiai skverbiasi į visas intelektualaus darbo sritis, todėl šios kompetencijos aktualumas proporcingai augs“, – įsitikinęs dr. V. Skorniakov.
Ekspertai įsitikinę – technologijos gali padėti spręsti rutinines užduotis, tačiau fundamentalių, šimtmečius skaičiuojančių matematinių problemų ar hipotezių neįveikia. Technologijos gali parodyti, kas jau išbandyta, tačiau naujus sprendimus vis dar kuriame patys. Technologinei pažangai nepakaks vien tik vartotojų: reikės ir kūrėjų, o tą daryti geba kūrybiški, kritiškai ir racionaliai mąstantys žmonės.
Pašnekovų teigimu, renkantis matematikos studijas svarbiausia ne išskirtiniai gabumai, o motyvacija, smalsumas ir pasirengimas nuosekliai dirbti.
Apie VU Matematikos ir informatikos fakulteto siūlomas bakalauro ir magistro studijų programas galite plačiau pasiskaityti mif.vu.lt polapyje „Stojantiesiems“.
