D.Vencevičius baigė Lenkijos futbolo asociacijos rengtus kursus. Į UEFA PRO kursus buvo atrinkta dešimt trenerių. Lenkijoje žaidęs, o dabar treneriu čia dirbantis 38 metų D.Vencevičius tapo pirmuoju užsieniečiu, šioje šalyje gavusiu PRO licenciją.
„Kursai truko septynis mėnesius, vyko daugybė praktinių ir teorinių užsiėmimų. Paskaitas skaitė buvę Lenkijos rinktinės treneriai Jeržys Engelis ir Wojciechas Lazarekas. Stažuotėje Šveicarijoje patirtimi dalijosi buvęs Anglijos rinktinės futbolininkas ir „Middlesbrough“ treneris Garethas Southgate‘as. Apie viešuosius ryšius išsamiai papasakojo „Barcelona“ klubo atstovas spaudai, jis pateikė daugybę konkrečių pavyzdžių, kaip vienoje ar kitoje situacijoje elgiasi treneris Josepas Guardiola“, – pasakojo D.Vencevičius.
Vilniaus „Vėtrą“ ir Marijampolės „Sūduvą“ treniravęs D.Vencevičius šiuo metu vadovauja Lenkijos II lygos Suvalkų „Wigry“ klubui. Dviejų Lietuvos rinktinės trenerių – Jose Couceiro ir Raimondo Žutauto asistentu dirbęs D.Vencevičius kvietimo dirbti gimtinėje nesulaukė.
„Toks trenerio darbas – kur esi reikalingas, ten ir dirbi. Lietuvoje lietuviai nelabai ir reikalingi, dabar čia treneriais dirba daugybė užsieniečių. Netgi Lietuvos valdžia priėmė tokius įstatymus, kad išlaikyti užsienietį yra pigiau nei vietinius trenerius ar žaidėjus. Lenkijoje perspektyvos didesnės – futbolo lygis aukštesnis ir sąlygos nepalyginamai geresnės. Suvalkų klubas žaidžia naujame stadione, talpinančiame 4000 žiūrovų, lankomumas nenusileidžia Lietuvos A lygai, į rungtynes vidutiniškai susirenka apie 1500 žiūrovų“, – teigia D.Vencevičius.
Vilniaus „Žalgirio“ klube profesionalo karjerą pradėjęs D.Vencevičius vėliau žaidė Varšuvos „Polonia“ (Lenkija), „FC Copenhagen“ (Danija), „IK Start“ (Norvegija), Vilniaus „Šviesos“, „FC Marsaxlokk“ (Malta), „FK Vilnius“, „GIF Sundsvall“ (Švedija), Vilniaus „Vėtros“ komandose.
1995–2005 metais Lietuvos rinktinėje D.Vencevičius sužaidė 33 rungtynes ir įmušė 2 įvarčius.
2006 metais futbolininko karjerą baigęs D.Vencevičius trenerio darbą pradėjo „Vėtros“ klube, su juo 2007 metais pateko į UEFA Intertoto turnyro III etapą. D.Vencevičiaus treniruojama „Sūduva“ 2010 metais iškovojo Lietuvos vicečempionės titulą ir pateko į Baltijos futbolo lygos finalą.
