Anglijoje, Norvegijoje, Danijoje ir Lietuvoje per savo karjerą žaidęs 25 metų futbolininkas praėjusį sezoną užbaigė Liepojos „Metalurgs“ ekipoje.
Jos gretose iš Mažeikių kilęs sportininkas iš viso sužaidė 25 mačus, per kuriuos įmušė 8 įvarčius bei atliko 6 rezultatyvius perdavimus.
Europos lygos atrankos varžybose saugas pasižymėjo 2 įvarčiais ir 1 rezultatyviu perdavimu.
Puikus lietuvio žaidimas neliko nepastebėtas. Jis buvo išrinktas geriausiu Latvijos futbolo čempionato rugpjūčio mėnesio žaidėju.
„Rytį aktyviai stebėjome pastarąjį pusmetį. Jam pavyko atsiskleisti Liepojos komandoje. Pasibaigus sezonui šiuo futbolininku domėjosi ne viena ekipa. Džiaugiamės, jog Rytis pasirinko „Žalgirį“ ir labai nori jam atstovauti. Tikimės, kad jis sėkmingai įsilies į mūsų kolektyvą
Manome, kad Rytis yra vienas talentingiausių savo kartos futbolininkų. Jis labai universalus, aikštės viduryje gali žaisti įvairiose pozicijoje. Tai imponavo ir mūsų treneriui. Atsiskleisti anksčiau Ryčiui sutrukdė tam tikros aplinkybės, tačiau jis vis tiek įgijo aukšto lygio patirties. Tikime, jog artėjančiame sezone šis naujokas mums labai padės kovoti dėl išsikeltų tikslų“, – apie žalgiriečiu tapusį R.Leliūgą pasakojo M.Nikoličius.
Profesionalo karjerą R.Leliūga pradėjo 2005-aisiais Anglijoje, Ekseterio FC klube. Jame vieną sezoną praleidęs saugas persikėlė į Norvegijos Briunės FK ekipą. 2007-aisiais futbolininkas nusprendė karjerą tęsti Danijoje, kur praleido trejus metus, atstovavo Herfiolgės BK ir Kiogės HB komandoms.
2011-aisiais R. Leliūga debiutavo Lietuvos pirmenybėse, „Šiaulių“ ekipos gretose. Futbolininkui sezono pradžioje patyrus traumą jo ir klubo keliai išsiskyrė. Penkerias rungtynes A lygoje spėjęs sužaisti saugas pasižymėjo įvarčiu bei rezultatyviu perdavimu.
Po ilgos pertraukos į aikštę sugrįžęs R. Leliūga 2012 m. sezoną pradėjo Norvegijoje, Gjoviko miesto futbolo klube. Neilgai jame pabuvojęs sportininkas sulaukė kvietimo prisijungti prie vienos stipriausių Latvijos komandų Liepojos „Metalurgs“, su kuria vietos pirmenybėse užėmė 4-ąją vietą.
Futbolininkas atstovavo Lietuvai rungtyniaudamas U-17, U-19 ir U-21 rinktinėse.
