K.Navickas savo sportinį regbininko kelią pradėjo Šiaulių „Vairo“ regbio klube. Jis su „Vairo“ komanda du kartus laimėjo Lietuvos čempiono titulą . Vėliau du metus rungtyniavo Maskvos srities Monino VVA komandoje ir tapo Rusijos čempionu.
Praėjusių metų sezoną K.Navickas praleido Pietų Afrikoje. Pradžioje žaidė Empangeni miesto ekipoje ir praėjęs didžiulę žaidėjų atranką, užsivilko vienos geriausių pasaulio ekipų – Natal regiono „Sharks“ regbio klubo jaunimo komandos marškinėlius ir pelnė Pietų Afrikos vicečempiono vardą.
Pasibaigus PAR čempionatui, Karolis pasirašė trumpalaikį kontraktą su stipriausios Anglijos regbio lygos „Sale Sharks“ ekipa. Vos pradėjus susipažinti su naujosios komandos žaidėjais, komandos žaidimo braižu ir spėjus sužaisti tik 2 rungtynes, K.Navickui atsinaujino rankos trauma ir sportininkas buvo priverstas 3 mėnesius gydytis Lietuvoje.
Prieš keletą savaičių vairietis priėmė naują įššūkį: pasirašė kontraktą su Prancūzijos lygos, kuri yra viena stipriausių lygų pasaulyje, komanda. K.Navickas tapo Bordo „Begle“ ekipos nariu.
„Begle“ penkiolikė, kurioje šiuo metu jau treniruojasi šiaulietis, yra 9-oje turnyrinės lentelės vietoje. Bordo miesto regbio komanda daugiatautė. Joje rungtyniauja net 10 valstybių žaidėjai iš Prancūzijos, Samoa, Ispanijos, Velso, Rumunijos, Naujosios Zelandijos, Pietų Afrikos, Australijos, Tongo ir Argentinos.
