Dabar populiaru
Publikuota: 2017 liepos 21d. 13:14

Matematikas G.Alkauskas: menininkai visada buvo pirmieji mokslines naujoves diegę praktikoje

Jaunųjų menininkų parodos „Seklus, greitas ir dar neįvardintas“ premjera ŠMC
Organizatorių nuotr. / Paroda

Muzikos ir matematikos tandemas jau siekia 2 tūkst. metų – daug ilgiau, negu gali atrodyti, nes tai paprastai siejama su elektronine muzika ir technologijomis. Taip LRT RADIJUI teigia matematikas ir kompozitorius Giedrius Alkauskas.

„Pavyzdžiui, matematika ir muzika yra pati seniausia meno ir mokslo simbiozė, kuriai jau daugiau nei 2 tūkst. metų. Kai kuriuos dalykus moksle atrado ne mokslininkai, o muzikantai“, – aiškina jis.

G.Alkauskas – Vilniaus universiteto Matematikos ir informatikos fakulteto vyresnysis mokslo darbuotojas ir kompozitorius. Kaip mokslininkas jis yra daugiau nei 20 mokslinių straipsnių autorius bei yra atradęs naują matematikos šaką. Kaip kompozitorius, G.Alkauskas jau yra išleidęs du muzikos albumus, taip pat yra aktyvus vėlyvojo ir postromantizmo populiarintojas.

VIDEO: "At the Seaside" by Robert Louis Stevenson and Giedrius Alkauskas

LRT RADIJUI G.Alkauskas papasakojo, kaip muzika sąveikauja su mokslu ir kaip mokslas veikia jo kūrybą.

– Gali pasirodyti, kad muzika ir mokslas yra gana naujas tandemas. Daugelis jį sieja su elektronine muzika, su technologijomis. Kaip yra iš tiesų?

– Labai sudėtingas klausimas, nes pirmiausiai reikėtų atsakyti, kas yra mokslas. Ar kvantinė mechanika, kurios pagrindu sudaryti visi kūnai, yra mokslas? Kur brėžiame ribą?

Jeigu klausimas liečia humanitarinius ir socialinius mokslus, akivaizdu, mokslo ir muzikos tandemas yra labai senas. Tačiau taip pat yra ir su tiksliaisiais mokslais.

Pavyzdžiui, matematika ir muzika yra pati seniausia meno ir mokslo simbiozė, kuriai jau daugiau nei 2 tūkst. metų.

Kai kuriuos dalykus moksle atrado ne mokslininkai, o muzikantai.

Kai kuriuos dalykus moksle atrado ne mokslininkai, o muzikantai. Pavyzdžiui, gerai žinomas XVIII a. kompozitorius Giuseppe Tartini atrado taip vadinamus kombinacinius tonus. Tai nėra tik aritmetiniai dalykai, kaip disonansas ir konsonansas, kurie paaiškinami aritmetiškai – ir tai ne taip jau lengvai; pirmasis tikroviškas paaiškinimas buvo duodas Hermanno von Helmhotzo. Naudojant trigonometrinių funkcijų sumos formules, galima labai paprastai pamatyti, kaip formuojasi disonansas ir konsonansas. Tačiau kombinaciniams tonams reikia ir šiek tiek ausies geometrijos – taip vadinamos netiesinės akustikos. Tai atrado muzikantas!

Taip pat – fiziko ir muzikanto Ernsto Chladni raštai XVIII a. Kai ant plokštelės užberiama smėlio arba druskos ir virpinsi plokštelę tam tikru dažniu, susiformuoja tokios tarsi mandalos, kažkokie keisti raštai. Tai yra absoliučiai matematinis fenomenas, kuris susieja muziką, grafiką ir netgi grynąją matematiką.

VIDEO: Amazing Resonance Experiment!

Dėstau keturių mėnesių kursą apie muziką ir matematiką, taigi pilnai atsakyti apie šią 2 tūkst. metų senumo simbiozę užtruktų labai ilgai.

– Kalbant apie mokslo idėjas, kaip inspiracijas, muzikoje. Kokius ryškiausius pavyzdžius įžvelgtumėte?

– Tarp inspiracinių ir technologinių dalykų, kai kažkoks mokslinis aparatas ar schema naudojama rašant partitūrą, ribą nubrėžti labai sunku. Kalbant technologiniu kūrimo atžvilgiu, tai būtų daug pavyzdžių. Pavyzdžiui, aleatorinė muzika, kuri laikoma XX a. išradimu, iš tiesų buvo išrasta gerokai anksčiau – Wolfgango Amadeus Mozarto. Dar tiksliai autorystė nežinoma, bet manoma, kad tai yra būtent W.A.Mozarto išradimas – taip vadinamoji kauliukų muzika.

Labai keistas dalykas yra ir Mėbijaus lapas. Matematikoje jis buvo įvestas XIX a., bet muzikoje jis atsirado gerokai anksčiau – pavyzdžiui, Johanno Sebastiano Bacho „Mebijaus lapo kanonas“.

VIDEO: philip glass einstein on the beach

Kalbant tik apie inspiracijas, galiu paminėti Phillipo Glasso minimalistinę operą „Einstein on the Beach“, tik čia [Albertas] Einsteinas yra labiau kultūrinė asmenybė. Taip pat Johno Adamso opera „Doctor Atomic“, kurioje pasakojama apie pirmuosius bandymus atominės bombos bandymus Amerikos dykumose, prieš numetant bombą ant Hirošimos.

Menininkai visada buvo pirmieji, kurie bet kokią atsiradusią mokslinę naujovę bandė įdiegti savo praktikoje. Kaip dirigentas Herbertas von Karajanas, kuris pirmasis įrašė kompaktiniame diske.

– Legendinė vokiečių elektroninės muzikos grupė „Kraftwerk“ yra pasakę: mes grojame mašinomis, o mašinos groja mumis. Taip pat – jiems mašinos yra ne kaip daiktai, o kaip kolegos. Dabar muziką jau kuria algoritmai, visiškai be žmogaus įsikišimo. Kaip tai vertinate? Ar nemanote, kad tai nuasmenina muziką?

Kompiuterių atsiradimas padarė įtaką net ir matematikoje – atsirado eksperimentinė matematika.

– Kompiuterių atsiradimas padarė įtaką net ir matematikoje – atsirado eksperimentinė matematika.

Ko kompiuteriai dar nemoka atlikti, kam reikia dar kelių šimtų metų... Aš net bijau prognozuoti kiek, nes prognozės yra labai nedėkingas dalykas. Tai yra dalykai, kurie mums susiformavo evoliucijos eigoje. Pavyzdžiui, žmogaus gebėjimas iš akustinės informacijos nustatyti erdvės geometriją.

Tarkime, esame atlikę bandymų, kai beaidėje erdvėje įrašomas balsas, jis apverčiamas, uždedamas didelis aidas ir įrašas atverčiamas atgal. Tą įrašą paleidus, aidas pasiekia anksčiau negu tiesioginis garsas. Kompiuteriui ar tiesioginis, ar dirbtinis aidas bus ta pati skaitmeninė informacija. O žmogui, kai aidas pasiekia vėliau negu tiesioginis garsas, suprasti yra daug paprasčiau. Priešingu atveju viskas labai sudėtinga.

Kompiuteriams nereikia ilgos evoliucijos, bet evoliucija yra akla... Ji nesirenka ir nežino, kurios evoliucinės formos bus sėkmingos, kurios – ne. Kompiuteriai muzikoje gali evoliucionuoti, bet, kad sukurtų tai, ką gali žmonės, prireiks ne dešimčių ir ne šimtų metų. Taigi kompiuterį matau kaip gerą pagalbininką, bet tikrai ne konkurentą.

VIDEO: Kraftwerk - The Robots (1978)

– Esate ne tik mokslininkas, bet ir kompozitorius, ar jus įkvepia mokslo idėjos?

– Taip, nors mano veiklos ir nėra susijusios. Mokslas mane įkvepia galbūt labiau per estetinį pjūvį. Mokslas ir muzika turi vieną didelį skirtumą ir vieną didelį panašumą.

Skirtumas yra tas, kas ankstesnių epochų muzika nėra nubraukiama per moderniųjų epochų pasiekimus. Jie naudoja skirtingas technikas, skirtingą pasaulėžiūrą, tiesiog nėra ko lyginti, tačiau jie vienas kito nepaneigia.

O dabar paimkite aritmetikos mokslininkus Leopoldą Kroneckerį (1823–1891 m.) ir Pierre de Fermat (1607–1665 m.). Pastarojo mokslas L.Kroneckeriui būtų kaip mokykliniai uždavinukai. Taigi moksle yra kitaip.

VIDEO: "The Dance of Evil Spirits" by Giedrius Alkauskas

Panašumas yra per estetinį pjūvį. Tam tikros loginės garsų sekos ne visada yra muzika. O matematikoje – jeigu nėra loginių klaidų, jeigu išoriškai panašu į matematiką, tai yra matematika. O man taip neatrodo. Nubundi vidury nakties ir klausi: ar tikrai tai yra natūralu, ar tikrai negali būti kitaip? Man nepatinka, kai sakoma: tarkime, yra taip; tada, tam tikrais atvejais, yra taip. Man patinka, kai rezultatas yra: štai unikali savybė, toks ir toks vektorinis laukas turi kažkokią simetriją – atrask jį, tokį unikalų objektą. Lygiai taip pat ir muzikoje – kartais galvoju, kokią progresiją panaudoti.

Lrt.lt

Pranešti klaidą

Sėkmingai išsiųsta

Dėkojame už praneštą klaidą

Naujienos

Verslas

Kalėdų magija Klaipėdoje: smulkieji verslininkai džiaugsmą kuria nebyliai

Gazas

Naudotas „BMW X3“: ko vertas šis prabangių kompaktiškų miesto visureigių pradininkas

Vardai

TV žvaigždės vyras A.Čelkis nuteistas dėl pagrobto milijono: „Aukščiausiajame Teisme teisybė bus atkurta“

Aktualu

„Mes ne prieš, bet...“: ką laimėjo mokytojai, kas didins mokesčius ir ką reklamuoja R.Karbauskis

Aktualu

Teisėjai patikėjo žudike tapusios žmonos versija: atėmiau peilį iš vyro ir nudūriau

Gyvenimas

Psichologas Kaune įkūrė svečių namus katinams: „Poreikis tikrai yra“

Aktualu

„The New Yorker“: D.Grybauskaitė vasarą gynė A.Merkel nuo D.Trumpo

Pasaulis kišenėje

Kalėdų Meksikoje belaukiant: kokių tradicijų galima pasiskolinti iš meksikiečių

Namie skaniausia. Kalėdinis viščiukas tabaka

24sek

„Žalgirį“ sutinkantys turkai mato dvi Šaro ekipos stiprybes, kurios braukia netektis

Vardai

Prieš metus prisipažinę, kad skiriasi, Giedrius Masalskis ir Asta Stašaitytė kreipėsi į teismą

Kultūra

„Vilnius – literatūros erdvė“: savo eiles skaito Kornelijus Platelis

15min recenzija Kultūra

Ant krištolinių ašmenų: spektaklio „Helverio naktis“ recenzija

Sportas

Plaukimo vadas – apie ypatingą komandą, R.Meilutytės nuoskaudą ir A.Juozaičio repliką

Kultūra

15min studijoje – pokalbis apie tai, kaip kitąmet bus kovojama su piratavimu internete

Vardai

Natalijos Bunkės mylimasis Edgaras Eidėjus pirmąkart prabilo, kodėl metė kriminalisto darbą

Vardai

Sandros Grafininos antrininke vadinama Milda May: kaip buvusi policininkė tapo turtuole Londone

Gazas

Dėl užblokuotos sankryžos pasipiktinęs vairuotojas: „Ar jums galvos persuktos“?

Maistas

Nidos receptas: šventiškas varškės tortas su spanguolių putėsiais

24sek

Apie LKL titulą svajojantis R.Stipčevičius: „Rytas“ tobulas klubas man

Naujienos

Interviu Tik 15min Kultūra

Legendinis britų komikas E.Izzardas: „Galime pakeisti pasaulį, ir šis amžius paskutinis, kai to galime imtis“

Verslas

Architektas G.Natkevičius – apie pakitusį „Mokslo salos“ projektą: tiršta architektūrinių nuotykių

„Eurolygos diena“: ar reikia nerimauti dėl atšipusių „Žalgirio“ ginklų prieš mačą su Eurolygos autsaideriais? (1/3)

N-18 Aktualu

Anglijoje išprievartautos ir nužudytos lietuvės tėvai: „Ji galėjo padaryti bet ką“

Verslas

Kalėdų magija Klaipėdoje: smulkieji verslininkai džiaugsmą kuria nebyliai

Aktualu

„Mes ne prieš, bet...“: ką laimėjo mokytojai, kas didins mokesčius ir ką reklamuoja R.Karbauskis

Vardai

TV žvaigždės vyras A.Čelkis nuteistas dėl pagrobto milijono: „Aukščiausiajame Teisme teisybė bus atkurta“

Pasaulis kišenėje

5 žaviausi Europos miesteliai, kuriuose Kalėdos – tarsi iš pasakos

Namie skaniausia. Kalėdinis viščiukas tabaka

24sek

Apmaudu – „Neptūnas“ pralaimėjo paskutinių minučių trilerį „Bešiktaš“

Kultūra

O koks tu, kai nevaidini? Ridas Žirgulis

Aktualu

Teisėjai patikėjo žudike tapusios žmonos versija: atėmiau peilį iš vyro ir nudūriau

Gyvenimas

Psichologas Kaune įkūrė svečių namus katinams: „Poreikis tikrai yra“

Vardai

Prieš metus prisipažinę, kad skiriasi, Giedrius Masalskis ir Asta Stašaitytė kreipėsi į teismą

Kultūra

Lina Ever: Vandens istorija arba Majos Lunde fenomenas

Vardai

Natalijos Bunkės mylimasis Edgaras Eidėjus pirmąkart prabilo, kodėl metė kriminalisto darbą

Gazas

Naudotas „BMW X3“: ko vertas šis prabangių kompaktiškų miesto visureigių pradininkas

Aktualu

Panevėžyje prieš eismą išvažiavęs „Ford“ vairuotojas sukėlė kaktomušą

24sek

Be šansų: „Lietkabelis“ namuose gavo antausį nuo „Hapoel“

15min recenzija Kultūra

Ant krištolinių ašmenų: spektaklio „Helverio naktis“ recenzija

Vardai

Gera keliauti kartu

Kviečiame anties

Šiemet buvau geras

Maistas

Sveikata

Parašykite atsiliepimą apie GYVENIMO rubriką