Vytautas Narbutas gimė 1930 m. gruodžio 12 dieną Ukmergėje. 1940 m. su tėvais persikėlė į Vilnių. 1948 m. baigė Vilniaus I-ąją berniukų gimnaziją, 1953 m. – Vilniaus universiteto Gamtos mokslų fakultetą, įgijo geochemiko geologo specialybę.
1953–1956 m. mokėsi Geologijos ir geografijos instituto aspirantūroje. 1956–2000 m. dirbo Lietuvos mokslų akademijos Geologijos ir geografijos institute moksliniu bendradarbiu, vadovavo nuosėdinių uolienų ir geologinių procesų tyrimų padaliniams. Buvo Lietuvos geologų sąjungos narys (garbės narys nuo 2011 metų).
Vytautas Narbutas taip pat buvo Lietuvos Persitvarkymo Sąjūdžio Seimo narys (1990–1993 m.), ekologinio ūkininkavimo „Tatulos programos“ vienas iniciatorių ir steigėjų.
Vytautas Narbutas buvo ne tik daugelio mokslinių straipsnių, monografijų autorius ir bendraautorius, bet ir kultūros, literatūros lauko žmogus.
Kaip prozininkas debiutavo 1982 metais apsakymų knyga „Rudenį, saulei šviečiant“. Po dešimtmečio, 1992-аisiais, išleido romaną „Per toli pažadėjo“. Vėliau, po daugiau nei dvidešimties metų pertraukos, pasirodė straipsnių ir prisiminimų rinkinys „Tarp devono ir gyvenimo atodangų“ (2017).
Kultūrinėje spaudoje („Metai“, „Kultūros barai“, „Literatūra ir menas“, kitur) taip pat paskelbė apsakymų, eseistikos, straipsnių kultūros paveldo, gamtosaugos, visuomeninio gyvenimo klausimais. Į Lietuvos rašytojų sąjungos narius priimtas 1993 metais.
1996 m. Vytautas Narbutas buvo apdovanotas Lietuvos nacionaline (mokslo) premija už monografiją „Lietuvos geologija“ (su bendraautoriais), 2011 m. – Juozo Dalinkevičiaus premija.
