Rita Vileišytė gimė 1920 m. kovo 3 d. Vilniuje, užaugo savo mylimame šeimos dvare Girstaitiškyje, lankė „Aušros“ mergaičių gimnaziją Kaune. 1944 m. baigė Vilniaus universitetą, įgydama teisės magistro laipsnį.
1944 m. vasarą ji su šeima pasitraukė iš Lietuvos, ir 1951 m. imigravo į JAV, dirbo įvairiose bibliotekose.
2008 m. pagerbdama tėvų atminimą ir prisimindama nuostabią vaikystę, parašė jautrią ir labai asmenišką atsiminimų knygą „Tolimi vaizdai. Signataro dukters atsiminimai“ (LNM, 2008). Ši knyga yra viena iš autentiškiausių sovietų išnaikintos tarpukario Lietuvos dvarelių šeimos gyvenimo kultūros liudijimų.
2018 m. Lietuvos prezidentas ją pagerbė Lietuvos nepriklausomybės deklaracijos signatarų šeimų susitikime, skirtame 100-ųjų metinių minėjimui. Savo 100-ąjį gimtadienį Rita Vileišytė šventė Vilniuje.
Ne kartą ji lankėsi Lietuvoje, rūpinosi istorinės atminties klausimais, paminklo broliams Vileišiams statyba Vilniuje, dalyvavo jo atidengime 2018 vasarį.
Rita Vileišytė-Bagdonas palaidota JAV šalia vyro Jurgio Bagdono.
